2025年復(fù)旦大學(xué)全國碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)（單）》考試大綱

　　一、考試性質(zhì)

　　2025年復(fù)旦大學(xué)國際金融學(xué)院高階金融碩士(AMF)專業(yè)學(xué)位研究生入學(xué)考試專業(yè)課程考試的考試科目為《數(shù)學(xué)》，該科目綜合了《微積分》、《線性代數(shù)》以及《概率統(tǒng)計(jì)》三大模塊，旨在評估考生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理論知識和應(yīng)用能力。通過這一考試，旨在選拔那些具備扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、能夠?qū)?shù)學(xué)理論與金融實(shí)踐相結(jié)合的金融專業(yè)研究生，為金融行業(yè)培養(yǎng)具有高度分析能力和創(chuàng)新思維的高層次人才。

　　二、考試要求

　　測試考生對于《微積分》、《線性代數(shù)》以及《概率統(tǒng)計(jì)》相關(guān)的基本概念、基礎(chǔ)理論的掌握和運(yùn)用能力。

　　三、考試形式與分值(總分為150分)

　　本科目初試筆試，閉卷。滿分150分，考試時(shí)間180分鐘，考試題型包括但不限于：1.選擇題 2.填空題 3.解答題。

　　四、考試內(nèi)容

　　(一)微積分

　　1. 函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1) 理解函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

　　2) 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

　　3) 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、

　　4) 掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法

　　2. 一元函數(shù)微分學(xué)

　　1) 了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義

　　2) 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

　　3) 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)

　　4) 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法

　　5) 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用

　　3. 一元函數(shù)積分學(xué)

　　1) 理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法

　　2) 了解定積分的概念和基本性質(zhì)，理解積分變上限函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法

　　4. 多元函數(shù)微積分學(xué)

　　1) 了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義

　　2) 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

　　3) 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念

　　4) 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值

　　(二)線性代數(shù)

　　1. 行列式的概念和基本性質(zhì)

　　1) 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)

　　2) 會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式

　　2. 矩陣

　　1) 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)

　　2) 掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣乘積的行列式的性質(zhì)

　　3) 理解逆矩陣的概念

　　4) 了解矩陣的初等變換和初等矩陣的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆的方法

　　3. 向量

　　1) 了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則

　　2) 理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念

　　3) 了解內(nèi)積的概念.

　　4. 線性方程組

　　1) 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法

　　(三)概率統(tǒng)計(jì)

　　1. 隨機(jī)事件和概率

　　1) 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率

　　2) 理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算

　　2. 隨機(jī)變量及其分布

　　1) 理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率

　　2) 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握二項(xiàng)分布

　　3) 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布

　　3. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　1) 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征

　　2) 會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望