西北工業(yè)大學2024年非全日制研究生招生考試《數(shù)學》考試大綱
第一部分 高等數(shù)學
(一)、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小量與無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則。
函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
考試要求
1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。
2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3. 理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5. 理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。
6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
7. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)的間斷點的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) (有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)。
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