中國傳媒大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱
一、考試的基本要求
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是為招收理工科各專業(yè)碩士生而設(shè)置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對概率論、數(shù)理統(tǒng)計各項內(nèi)容的掌握程度。要求考生熟悉其基本概念和基本理論，掌握其基本思想和方法, 具有一定的分析和解決實際問題的能力。
二、考試內(nèi)容
(一)概率論
1. 隨機事件與概率
隨機事件及運算，概率的定義及確定方法，概率性質(zhì)與條件概率，事件的獨立性。
2. 隨機變量及其分布
隨機變量的定義，隨機變量的分布，隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差， 常用的離散分布(二項分布，泊松分布，超幾何分布，幾何分布與負(fù)二項分布)，常用的連續(xù)分布(正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布，伽瑪分布，貝塔分布)，隨機變量函數(shù)(離散型和連續(xù)型)的分布，分布的其他特征數(shù)(K 階矩，變異系數(shù)，分位數(shù)，中位數(shù)，偏度系數(shù)， 峰度系數(shù))。
3. 多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其聯(lián)合分布，邊際分布與隨機變量的獨立性，多維隨機變量函數(shù)的分布，多維隨機變量的特征數(shù)，條件分布與條件期望。
4. 大數(shù)定律與中心極限定理
特征函數(shù)，大數(shù)定律，隨機變量序列的兩種收斂性，中心極限定理。
(二)數(shù)理統(tǒng)計
1. 統(tǒng)計量及其分布
總體和樣本，樣本數(shù)據(jù)的收集與整理，統(tǒng)計量及其抽樣分布，三大抽樣分布(卡方分布，F(xiàn) 分布,t 分布)，充分統(tǒng)計量。
2. 參數(shù)估計
點估計的方法與評價標(biāo)準(zhǔn)，小方差無偏估計，貝葉斯估計，區(qū)間估計。
3. 假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗的基本思想與概念，正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗，分布擬合檢驗。
4. 方差分析
方差分析的思想與原理，單因素方差分析，多重比較，方差齊性檢驗。
5. 回歸分析
回歸分析的概念，最小二乘法原理，一元線性回歸分析，一元非線性回歸分析。
三、試題類型
概念題、選擇題、填空題、簡答題、計算題、證明題等。
四、考試的形式及時間
1. 閉卷，筆試。
2. 滿分為 150 分，考試時長為三個小時。
五、參考教材
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》第 3 版.作者：茆詩松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2012 年 9 月.
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