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東北林業(yè)大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時間：2023-11-02 09:39:46

　　考試內(nèi)容范圍:

　　一、極限與連續(xù)

　　1. 按定義證明極限的存在性及其否定形式。

　　2. 按定義證明連續(xù)與一致連續(xù)，掌握間斷點的定義及分類。

　　3. 會用柯西收斂準(zhǔn)則討論極限，會用極限定理討論極限。

　　4. 會用第一、第二重要極限計算極限。

　　二、微分學(xué)

　　1. 會計算導(dǎo)數(shù)，微分和偏導(dǎo)數(shù)。

　　2. 會計算函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)。熟練掌握二階偏導(dǎo)的計算。

　　3. 熟練掌握微分中值定理。

　　4. 熟練掌握泰勒公式。

　　5. 熟練掌握洛必達法則。

　　6. 熟練掌握極值與條件極值的計算。

　　7. 掌握函數(shù)(一元，多元)的分析性質(zhì)及其相互之間的關(guān)系。

　　三、積分學(xué)

　　1. 不定積分的分部積分法、換元積分法、有理函數(shù)、簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)積分法。

　　2. 定積分基本定理，定積分的換元積分法及分部積分法。

　　3. 定積分求平面圖形面積及弧長公式以及已知截面面積求體積公式。

　　4. 二重積分及三重積分的換元積分方法。

　　5. 掌握反常積分的計算公式。

　　6. 一致收斂性的判別準(zhǔn)則。

　　7. 伽馬函數(shù)與貝塔函數(shù)的性質(zhì)。

　　8. 格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

　　四、級數(shù)

　　1. 正項級數(shù)斂散性判別法。

　　2. 交錯級數(shù)斂散性判別法。

　　3. 絕對收斂與條件收斂。

　　4. 一致收斂的概念及一致收斂判別法。

　　5. 冪級數(shù)的性質(zhì)及常用初等函數(shù)的冪級數(shù)展開。

　　6. 以 2π為周期的函數(shù)的傅里葉展開，奇展開和偶展開。

　　7. 以 2L 為周期的函數(shù)的傅里葉展開。

　　參考書目：《數(shù)學(xué)分析講義》(第六版)，劉玉璉等，高等教育出版社，2019 年。考試總分：150 分 考試時間：3 小時 考試方式：筆試

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