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2024河南科技大學非全日制研究生招生考試《數學分析》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網 發(fā)布時間：2023-12-12 11:12:27

　　一、考試基本要求及適用范圍概述

　　《數學分析》考試大綱適用于“基礎數學”、“計算數學”、“概率論與數理統(tǒng)計”、“應用數學”、“運籌學與控制論”等專業(yè)的碩士研究生入學考試。本課程考試旨在考查學生對數學分析的基礎理論和基本知識掌握的程度，以及運用所學理論和知識解決相關問題的能力。

　　二、考試形式

　　本課程考試形式為閉卷筆試，考試時間180分鐘，總分150分。

　　三、考試內容

　　(一)實數集與函數

　　1. 實數及其性質、絕對值與不等式 2. 數集、確界原理 3. 函數的定義、表示法、四則運算、復合函數 4.具有某些特性的函數

　　(二)數列極限

　　1. 數列極限概念 2. 收斂數列的性質 3. 數列極限存在的條件

　　(三)函數極限

　　1. 函數極限概念 2. 函數極限的性質 3. 函數極限存在的條件 4.兩個重要的極限 5. 無窮小量與無窮大量

　　(四)函數連續(xù)性

　　1.連續(xù)性概念 2.連續(xù)函數的性質 3.初等函數的連續(xù)性

　　(五)導數和微分

　　1.導數的概念 2.求導法則 3.參變量函數的導數 4.高階導數 5.微分

　　(六)微分中值定理及其應用

　　1. 拉格朗日定理和函數的單調性 2.柯西中值定理和不定式極限 3.泰勒公式 4 函數的極值與最大(小)值 5. 函數的凸性與拐點

　　(七)實數完備性

　　1.關于實數集完備性的基本定理 2.上極限和下極限

　　(八)不定積分

　　1.不定積分概念與基本積分公式 2.換元積分法與分部積分法 3.有理函數和可化為有理函數的不定積分

　　(九)定積分

　　1.定積分概念 2.牛頓-萊布尼茨公式 3.可積條件 4.定積分的性質與計算

　　(十)定積分的應用

　　1.平面圖形的面積 2.由平行截面面積求體積 3.平面曲線的弧長與曲率

　　(十一)反常積分

　　1.反常積分概念 2.無窮積分的性質與收斂判別 3.瑕積分的性質與收斂判別

　　(十二)數項級數

　　1.級數的收斂性質 2.正項級數及其審斂法 3.一般項級數及其審斂法

　　(十三)函數列與函數項級數

　　1.一致收斂性

　　2. 一致收斂函數列與函數項級數的性質

　　由于篇幅有限，無法為同學全面展示，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。

　　636 數學分析考試大綱.docx

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